Teorema de Pitágoras (Exatas)

Disciplina:Matemática

Alunos: José Victor,Kaio Kayky e Reinaldo Gomes

Teorema de Pitágoras

Quem foi Pitágoras?

(Alguns fatos apresentados aqui sobre a biografia deste filósofo são incertos, pois é envolta por lendas e relatos de outros escritores e tudo o que dele sabemos deve-se ao que foi transmitido oralmente não tendo deixado nada escrito)

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Que nasceu entre os anos 580-570 a .C em Samos, uma ilha grega na costa marítima do que hoje é a Turquia. Ainda jovem impressionava os mestres das escolas de Samos. Com 16 anos de idade, foi enviado para Mileto, para estudar com Tales, o maior sábio da época, que impressionado com os conhecimentos do aluno, passou a estudar suas descobertas de Geometria e Matemática.

Em busca de novos conhecimentos, Pitágoras viajou pela Síria, Arábia, Caldeia, Pérsia, Índia e Egito, onde morou por mais de vinte anos, e se tornou sacerdote. Seguiu para o sul da Itália, em Crotone, onde fundou uma irmandade religiosa, dedicada à Matemática, à Religião, à Filosofia e Política.

Pitágoras e seus adeptos acreditavam que a alma humana fosse imortal e retornasse a Terra, sempre em diferentes pessoas. Atribui-se a Pitágoras o desenvolvimento do sistema decimal, da tábua de multiplicação e das proporções aritméticas. Acreditavam que a Terra, as estrelas, os planetas e o Universo como um todo eram esféricos e que os caminhos percorridos pelos planetas fossem circulares.

Como matemático Pitágoras não se contentava em dizer frases, tudo era provado geometricamente com um teorema, entre eles: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à soma de dois ângulos retos. O volume de um cubo é igual a sua aresta multiplicada três vezes por si mesma, originando a expressão “elevar ao cubo”.

Pitágoras foi quem criou a palavra "Filósofo" e "Matemática".

Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália).

O teorema

Durante a sua visita pelo Egito, impressionado com as pirâmides, Pitágoras desenvolveu o famoso teorema que leva o seu nome. De acordo com este, é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Considerado uma das principais descobertas da Matemática. Ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, que mede 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e localiza-se opostamente ao ângulo reto.

Exemplo:

Catetos: a e b

Hipotenusa: c

Fórmula: a² + b² = c²

A descoberta dos números irracionais

Foi por meio do Teorema de Pitágoras que os números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu no cálculo da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1.

Exemplo:

x² = 1² + 1²

x² = 1 + 1

x² = 2

√x² = √2

x = √2

√2 = 1,414213562373....

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